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== Les alternatives == Il est possible de spécifier à l'ordinateur des séries d’instructions à effectuer selon que la situation se présente d’une manière ou d’une autre. Cette structure d'alternative logique correspond aux "conditions". Cette condition est évaluée à l'aide d'une expression qui résulte par un booléen. Le code à l'intérieur de l'alternative ne sera exécuté que **SI** la condition d'entrée est remplie, dans le cas contraire il est possible de spécifier une structure **SINON**. Ces expressions peuvent être fournies par l'utilisateur, une autre expression mathématique, ou encore un ensemble d'expressions booléennes. ``` lang=pseudo DÉBUT VARIABLE a: BOOLÉEN a←Vrai SI a EST Vrai, ALORS: ECRIRE "L'alternative est vraie" SINON ECRIRE "L'alternative est fausse" FIN SI FIN ``` == Les expressions booléennes == Il existe trois opérateurs booléens élémentaires. L'opérateur **ET** renvoi vrai si l'expression de gauche et que l'expression de droite sont également vraie. L'opérateur **OU** renvoi vrai si l'une des deux expressions de gauche ou de droite est vraie. Le dernier opérateur élémentaire est **PAS**, ce dernier renvoi vrai si l'expression est fausse et inversement. Ces expressions peuvent être rassemblées sous la forme de [[ https://fr.wikipedia.org/wiki/Table_de_v%C3%A9rit%C3%A9 | table de vérité ]]. Ces tables permettent d'afficher toutes les possibilités d'une expression booléenne. Cette forme est particulièrement utile lorsque l'on souhaite évaluer le fonctionnement d'expressions plus complexe. === ET | A | B | A ET B | | -- | -- | ------- | | V | V | V | | V | F | F | | F | V | F | | F | F | F | | A | B | A OU B | | -- | -- | --------- | | V | V | V | | V | F | V | | F | V | V | | F | F | F | === PAS | A | PAS A | | -- | -- | V | F | | F | V | == Exercices == - Écrivez la table de vérité de la combinaison de 3 opérateurs : A ET B ET C - Écrivez la table de vérité de la négation d'une expression : PAS (A ET B) - Écrivez la table de vérité d'un OU exclusif : (A OU B) ET PAS (A ET B) - Écrivez la table de vérité de l'opérateur IMPLIQUE : (PAS A) OU B == Les expressions mathématiques == == Exercices == * Écrivez un algorithme qui effectue la division entièrement uniquement si le dénominateur n'est pas zéro. Dans le cas contraire, affichez une erreur. * Écrivez un algorithme qui affiche la valeur absolue d'un nombre entier. * Écrivez un algorithme qui détermine lequel des deux nombres entrés par l'utilisateur est le plus grand. * Écrivez un algorithme qui détermine si la série de trois nombres entrés par l'utilisateur est croissant. * Écrivez un algorithme qui détermine si les deux nombres entrés par l'utilisateur sont multiples de l'un ou de l'autre. * Écrivez un algorithme qui affiche le signe du résultat d'une soustraction entre deux nombres. * Écrivez un algorithme qui détermine si une année est bissextile. * Écrivez un algorithme qui détermine lequel des trois nombres entrés par l'utilisateur est le plus grand. * Écrivez un algorithme qui affiche les 2 nombres les plus grands des trois nombres entrés par l'utilisateur.

== Les alternatives == Il est possible de spécifier à l'ordinateur des séries d’instructions à effectuer selon que la situation se présente d’une manière ou d’une autre. Cette structure d'alternative logique correspond aux "conditions". Cette condition est évaluée à l'aide d'une expression qui résulte par un booléen. Le code à l'intérieur de l'alternative ne sera exécuté que **SI** la condition d'entrée est remplie, dans le cas contraire il est possible de spécifier une structure **SINON**. Ces expressions peuvent être fournies par l'utilisateur, une autre expression mathématique, ou encore un ensemble d'expressions booléennes. ``` lang=pseudo DÉBUT VARIABLE a: BOOLÉEN a←VRAIa←Vrai SI a EST Vrai, ALORS: ECRIRE "La condition'alternative est vraie" SINON ECRIRE "La condition'alternative est fausse" FIN SI FIN ``` == Les tables de vérités == === PAS | A | PAS A | | -- | -- | V | F |== Les expressions booléennes == | F | V | Il existe trois opérateurs booléens élémentaires. L'opérateur **ET** renvoi vrai si l'expression de gauche et que l'expression de droite sont également vraie. L'opérateur **OU** renvoi vrai si l'une des deux expressions de gauche ou de droite est vraie. Le dernier opérateur élémentaire est **PAS**, ce dernier renvoi vrai si l'expression est fausse et inversement. Ces expressions peuvent être rassemblées sous la forme de [[ https://fr.wikipedia.org/wiki/Table_de_v%C3%A9rit%C3%A9 | table de vérité ]]. Ces tables permettent d'afficher toutes les possibilités d'une expression booléenne. Cette forme est particulièrement utile lorsque l'on souhaite évaluer le fonctionnement d'expressions plus complexe. === ET | A | B | A ET B | | -- | -- | ------- | | V | V | V | | V | F | F | | F | V | F | | F | F | F | | A | B | A OU B | | -- | -- | --------- | | V | V | V | | V | F | V | | F | V | V | | F | F | F | | A | B | A XOR B | | -- | -- | ---------- | | V | V | F |=== PAS | V | F | V || A | PAS A | | F | V | V || -- | -- | F | F| V | F | | A | B | PAS B | A ET PAS B || | -- | -- | ------ | -------------- || F | V | == Exercices == | V | V | F | F | - Écrivez la table de vérité de la combinaison de 3 opérateurs : A ET B ET C | V | F | V | V | - Écrivez la table de vérité de la négation d'une expression : PAS (A ET B) | F | V | F | F | - Écrivez la table de vérité d'un OU exclusif : (A OU B) ET PAS (A ET B) | F | F | V | F | == Exercices == (A OU B) ET - Écrivez la table de vérité de l'opérateur IMPLIQUE : (PAS (A ET B)A) OU B == Les expressions mathématiques == == Exercices == * Écrivez un algorithme qui effectue la division entièrement uniquement si le dénominateur n'est pas zéro. Dans le cas contraire, affichez une erreur. * Écrivez un algorithme qui affiche la valeur absolue d'un nombre entier. * Écrivez un algorithme qui détermine lequel des deux nombres entrés par l'utilisateur est le plus grand. * Écrivez un algorithme qui détermine si la série de trois nombres entrés par l'utilisateur est croissant. * Écrivez un algorithme qui détermine si les deux nombres entrés par l'utilisateur sont multiples de l'un ou de l'autre. * Écrivez un algorithme qui affiche le signe du résultat d'une soustraction entre deux nombres. * Écrivez un algorithme qui détermine si une année est bissextile. * Écrivez un algorithme qui détermine lequel des trois nombres entrés par l'utilisateur est le plus grand. * Écrivez un algorithme qui affiche les 2 nombres les plus grands des trois nombres entrés par l'utilisateur.