Les alternatives

Il est possible de spécifier à l'ordinateur des séries d’instructions à effectuer selon que la situation se présente d’une manière ou d’une autre. Cette structure d'alternative logique correspond aux "conditions". Cette condition est évaluée à l'aide d'une expression qui résulte par un booléen. Le code à l'intérieur de l'alternative ne sera exécuté que SI la condition d'entrée est remplie, dans le cas contraire il est possible de spécifier une structure SINON. Ces expressions peuvent être fournies par l'utilisateur, une autre expression mathématique, ou encore un ensemble d'expressions booléennes.

DÉBUT
VARIABLE a: BOOLÉEN
a←Vrai

SI a EST Vrai, ALORS:
    ECRIRE "L'alternative est vraie"
SINON
    ECRIRE "L'alternative est fausse"
FIN SI

FIN

Les expressions booléennes

Il existe trois opérateurs booléens élémentaires. L'opérateur ET renvoi vrai si l'expression de gauche et que l'expression de droite sont également vraie. L'opérateur OU renvoi vrai si l'une des deux expressions de gauche ou de droite est vraie. Le dernier opérateur élémentaire est PAS, ce dernier renvoi vrai si l'expression est fausse et inversement. Ces expressions peuvent être rassemblées sous la forme de table de vérité. Ces tables permettent d'afficher toutes les possibilités d'une expression booléenne. Cette forme est particulièrement utile lorsque l'on souhaite évaluer le fonctionnement d'expressions plus complexe. Il est également possible d'utiliser des parenthèses pour forcer éventuellement les priorités dans l'évaluation de l'expression.

Exercices

• Écrivez la table de vérité de la combinaison de 3 opérateurs : A ET B ET C
• Écrivez la table de vérité de la négation d'une expression : PAS (A ET B)
• Écrivez la table de vérité d'un OU exclusif : (A OU B) ET PAS (A ET B)
• Écrivez la table de vérité de l'opérateur IMPLIQUE : (PAS A) OU B

Les expressions mathématiques

Certains opérateurs mathématiques ont comme résultat une valeur booléenne. C'est par exemple le cas de l'opérateur d'égalité (= ou ≠), il est possible de combiner son utilisation avec une variable pour obtenir des structures alternatives plus intéressantes. Il est également possible d'utiliser les opérateurs plus grands que (>, ≥) et plus petit que (<, ≤).

DÉBUT
VARIABLE age: ENTIER
age←21

SI age ≥ 18, ALORS:
    ECRIRE "Vous êtes majeurs"
SINON
    ECRIRE "Vous êtes mineur"
FIN SI

FIN

Exercices

• Écrivez un algorithme qui effectue la division entièrement uniquement si le dénominateur n'est pas zéro. Dans le cas contraire, affichez une erreur.

DÉBUT
VARIABLE num, den: ENTIER
LIRE "Quel est le numérateur?", num
LIRE "Quel est le dénominateur?", den

SI den = 0, ALORS:
    ECRIRE "Impossible d'effectuer la division, car le dénominateur vaut zéro."
SINON
    ECRIRE "Le résultat vaut: ", num/den
FIN SI

FIN

• Écrivez un algorithme qui affiche la valeur absolue d'un nombre entier.

DÉBUT
VARIABLE val: ENTIER
LIRE "Quel est le valeur?", val

SI val < 0, ALORS:
    val ← val * -1
FIN SI

ECRIRE "La valeur vaut: ", val
FIN

• Écrivez un algorithme qui détermine lequel des deux nombres entrés par l'utilisateur est le plus grand.
• Écrivez un algorithme qui détermine si la série de trois nombres entrés par l'utilisateur est croissant.
• Écrivez un algorithme qui affiche le signe du résultat d'une soustraction entre deux nombres.
• Écrivez un algorithme qui détermine si les deux nombres entrés par l'utilisateur sont multiples de l'un ou de l'autre.
• Écrivez un algorithme qui détermine si une année est bissextile. (divisible par 4, mais pas par 100, divisible par 400.)
• Écrivez un algorithme qui détermine lequel des trois nombres entrés par l'utilisateur est le plus grand.
• Écrivez un algorithme qui affiche les 2 nombres les plus grands des trois nombres entrés par l'utilisateur.